## 称鸡蛋

有12只鸡蛋，其中有一只是坏的。
用一个天平，限3次把坏的鸡蛋秤出来？
（坏的鸡蛋与好的不是一样重）

解答：第一步

做法：01,02,03,04与05,06,07,08称比：

若相等>>下一步 坏蛋在09~12,04个中 若不等>>下一步 坏蛋在01~08,08个中

坏蛋在09~12,04个中(上一步01,02,03,04与05,06,07,08称比相等得)

做法：09与10称比:

|  | 若相等>>下一步 坏蛋在11~12,02个中 若不等>>下一步略 坏蛋在09~10,02个中

09=10,坏蛋在11~12,02个中

做法：09与11称比:(09与12称比相似,09为好蛋)

|  | 若相等>> 坏蛋为12 若不等>> 坏蛋为11

原来左边01,02,03,04重，现01,02,06重，
重量方向不变，坏蛋在01,02,05中
并且知道：01,02之间有一个重的坏蛋或05是轻的坏蛋

做法：如下图：

|  | 若相等>> 坏蛋为05 若左重>> 重量方向不变 坏蛋为01 若右重>> 重量方向改变 坏蛋为02

分析：

- 已经知道：01,02之间有一个重的坏蛋或05是轻的坏蛋；
  若01,02不相等,则01,02之间有一个重的
  当称01,02时，重的一边是坏蛋

01,02,03,04与05,06,07,08不等，坏蛋在这8个中

做法：从一边拿出07,08;03,04与06交换如下图：
（注意：01,02,05没换位子,[设原来左边01,02,03,04重]）

若相等>>下一步略 坏蛋在07~08,02个中 若左重>>下一步 重量方向不变 坏蛋在01,02,05中 若右重>>下一步略 重量方向改变 坏蛋在03,04,06中
| 若坏蛋在 07~08中
拿07或08任意一个与好蛋比称 若与好蛋不一致的则为坏蛋 若与好蛋一致 则另一个为坏蛋

分析：

- 若相等 >> 原来天平两边不等，现在相等，
  说明原来不等是由于拿走的蛋引起的，故
  坏蛋在07~08,02个中
- 若左重 >> 重量方向不变，
  说明天平不等是由没有改变位子的01,02,05引起的，故
  坏蛋在中01,02,05
- 若右重 >> 重量方向改变，
  说明天平不等是由改变位子的03,04,06引起的，故
  坏蛋在中03,04,06

（06,07,08中有一轻的坏鸡蛋）

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做法：06,07称比如下图：

|  | 若相等>> 坏蛋为08 若左重>> 坏蛋为07 若右重>> 坏蛋为06

01,02,03,04与05,06,07,08不等，坏蛋在这8个中

做法：从一边拿出06,07,08;与3个好的交换如下图：
（[设原来左边01,02,03,04重]
则02,03,04之中有一重的坏鸡蛋，或06,07,08中有一轻的坏鸡蛋）

若相等>>下一步 坏蛋在06,07,08中 若左重>>下一步略 重量方向不变 坏蛋在02,03,04中 若右重>>下一步略 重量方向改变 坏蛋在01,05中

（06,07,08中有一轻的坏鸡蛋）

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做法：06,07称比如下图：

|  | 若相等>> 坏蛋为08 若左重>> 坏蛋为07 若右重>> 坏蛋为06

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